계산기

1. 계산용 전자제품
1.1. 기계식 계산기
1.3. 재무용 계산기
1.4. HP 계산기의 RPN 입력 방식
2. Microsoft Windows의 기본 프로그램
2.1. Microsoft Mathematics
2.2. 여담

1. 계산용 전자제품

영어: Calculator

한자: 計算器 또는 計算機

수학시험 볼 때는 못 쓰는 것

계산을 해주는 도구이다. 엄밀히 말하면 주판, 계산자 같은 아날로그식 계산기나 톱니바퀴를 사용한 기계식 계산기도 계산기에 속하지만 현재는 주로 전자계산기를 의미한다. 지금은 작은 부피로 쉽게 구할 수 있게 되었지만, 계산기의 역사는 컴퓨터 역사라고 보면 될 정도로 많은 변천사를 가지게 되었다. 흔히 최초의 컴퓨터라고 불리는 크고 아름다운 에니악은, 계산목적으로 만들어진 것이다. 컴퓨터의 최초목적은 지금의 계산기 목적과 동일하다. 슈퍼컴퓨터 또한 일반적인 컴퓨터로 감당할 수 없는 계산을 수행할 때 사용한다. 무엇보다 컴퓨터라는 표현의 기원 compute라는 말부터 '계산'을 뜻한다.

괜히 컴퓨터의 역사에서 파스칼이 만든 기계식 계산기부터 시작하는 것이 아니다. 세계적으로 유명한 회사들도 계산기를 내놨던 시절도 있었으며,(소니나 삼성 등도 계산기를 만들었다.) 특히 요즘 흔히들 사용하고 있는 전자계산기가 초기에 발매될 시절에는, 고도의 기술력이 요구하는 하이테크놀로지의 산물이라고 볼 정도로 엄청난 부품들이 들어갔다.[1]

지금은 웬만한 부속들이 한 개의 IC로 통합된 상태라 2진법의 원리를 이해하고 약간의 전자공학 지식만 있으면 딱히 들어가는 부품 별로 없이 금방 만들어낼 수도 있다. 전자계산기기능사 시험을 본사람들이라면, 전자계산기 만드는 것이 그다지 어렵지 않음을 알 수 있을 것이다. 중국산의 영향으로 가격도 상당히 떨어지고 있다.

오래된 전자 계산기들은 건전지를 넣어서 사용하는 타입이지만, 1970~1980년대에 태양전지의 개발로 인하여 지금은 건전지로만 작동하는 계산기는 공학용 계산기나 그래프 계산기와 같은 특수 계산기가 아닌 이상은 거의 없다. 다만 태양전지도 사용하고 건전지도 사용하는 이중동력방식(two-way power)의 계산기는 지금도 시중에 많다. 또한, 일부 초저가형 제품들은 여전히 비용문제로 태양전지를 빼버리거나 실제로는 기능하지 않는 가짜 태양광 패널을 다는 경우가 있다.

7~80년대에 당시 계산기의 기능은 혁명적이어서 카시오의 파소콘(パソコン)은 당시에 흔치 않은 프린터 기능도 있는 그야말로 미니컴퓨터(Pocket Computer) 라고 불렀던 기계이다. 카시오 회사는 이때 최전성기였다. 캐논샤프[2]도 이때는 전성기였다. 물론 지금은 용도가 줄긴 했지만 실상에서는 많이 쓰이고 있다.

현대의 전자계산기의 자판은 구조상 멤브레인 키보드와 다름없다.

많은 전자계산기는 사칙연산의 우선순위 규칙을 따르지 않는데, 이는 레지스터가 값을 두 개만 저장할 수 있기 때문이다. 가령 2+3×5의 값은 17이지만 계산기에 2+3×5=를 입력하면 먼저 2+3을 계산한 결과 5를 저장하고, 다시 결과와 입력값을 합친 5×5를 순서대로 계산하여 25가 나온다. 즉 2+3×5를 입력하더라도 실제로는 (2+3)×5의 결과를 출력하게 된다. 공학용 계산기 등 수식을 입력할 수 있는 계산기에서는 이런 문제가 없다.

이걸로 음악 연주를 하는 사람도 있다. # 하라는 계산은 안하고 해당 계산기는 佳灵通(지아링퉁) AR-7778 전자계산기로, 음계의 음원 외에도 중국어 음성이나 알람 기능을 지원한다. 가격은 14달러 정도.

1.1. 기계식 계산기

1970년대까지 기계식 계산기계의 베스트셀러였던 Curta의 모습.

전자식 계산기 이전까지 가장 대중적이었던 휴대용 기계식 계산기의 모습

전기를 사용하지 않고, 톱니바퀴를 이용해서 계산을 한다. 전체적으로 주판의 원리와 비슷한데, 1+9=10, 2+8=10, 3+7=10 등 보수법을 이용해서 계산을 하는 방식이다. 후자의 휴대용 기계식 계산기의 경우 금속재질의 펜으로 위아래로 움직여가며 계산을 하는데, 주판의 선수법과 동일하게 33+38을 계산할 경우, 우선 펜으로 33으로 놓고, 그 위에 3을 더해서 10자리를 6을 만들고, 3+8=11이므로 1자리를 1로 놓고, 반올림 표시를 내려서 71로 만드는 식으로 계산을 한다. 주판의 원리와 동일하지만, 추상적인 주산에 비해 아라비아 숫자로 직관적으로 표시되기 때문에 접근성이 더 좋았으며, 때문에 주산이 발달한 한국, 중국, 일본을 제외한 서구권에 널리 보편화되어 있었다.

1.2. 공학용 계산기

항목 참조.

1.3. 재무용 계산기

TI에서 나온 TI BAII Plus Professional

공학용 계산기와 비슷하게 특정 분야를 위해 만들어진 계산기로 재무용 계산기가 있다. 화폐의 현재가치, 미래가치 계산부터 연금계산, 이율변환, 매 기별 이자, 잔액 계산, NPV, IRR 계산, 채권 듀레이션 계산[3] 등 재무 업무에 특화돼서 만들어진 계산기. 만드는 곳은 텍사스 인스트루먼트. 휴렛팩커드, 카시오가 있으나 재무와 관련된 국제자격증들(CFA, CFP, FRM 등)은 TI와 HP 제품만 사용하도록 하고 있어 카시오를 사용하는 사람은 별로 없다. TI 제품은 사진에 있는 TI BAII Plus 기종, HP 기종은 HP 12C 기종이 대부분이다. 이 두 가지가 거의 재무업계의 표준이다.

대학교에서 재무 관련 수업을 들을 경우 재무계산기가 있으면 일반 계산기나 공학용 계산기에 비해 시험을 푸는 것이 매우 쉬워진다. 공식을 외울 필요 없이 그저 값만 입력하면 바로 계산해준다. 다만 전반적으로 가격이 비싼 편.

일반 계산기나 공학용 계산기와 다른 점으로는 버튼에 할당되어 있는 공식이 재무 관련 계산에 특화되어 있다는 점과(예를 들어 삼각함수 버튼은 없지만 연금 계산하는 버튼은 있다)

특히 HP 계산기는 공학용이나 재무용이나 특이한 입력방식을 사용하는데, 괄호를 사용하지 않고 복잡한 수식의 연산을 할 수 있는 RPN 이란 특이한 방식을 사용한다. 예를 들어 1 + 2 *3 을 계산하려면 1 2 3 * + 이런 식으로 스택을 이용하는 방식. TI 는 일반적인 괄호와 수식 입력방식을 사용한다. 상세한 것은 아래의 HP 계산기의 RPN 입력 방식 참조.

재무 계산기의 단점이라면 공학용 계산기와 달리 화면에 식이 표시되지 않는다는 점. 일단 계산이 틀리면 어디서 틀렸는지 찾아낼 수가 없어 처음부터 다시 해야 한다. 반면 공학용 계산기는 화면에 식이 표시되므로 잘못 입력된 숫자나 연산자를 찾는 것이 용이하다.

1.4. HP 계산기의 RPN 입력 방식

HP 의 공학용이나 재무용이나 계산기 들이 사용하는 특이한 숫자 입력 방식. 익숙해지면 매우 편리하긴 한데 초보자에게는 좀 어렵다.

숫자 입력 방식의 차이는 설명이 좀 필요한데, 예를 들어 일반 계산기나 공학 계산기를 사용하여 12+23이라는 덧셈을 할 경우 다음과 같이 한다:

1. 숫자 버튼 1과 2를 차례로 눌러 "12"가 화면에 나오게 한다.

2. "+" 버튼을 누름으로써 숫자 12를 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 할 준비를 시킨다.

3. 숫자 버튼 2와 3을 차례로 눌러 "23"이 화면에 나오게 한다.

4. "=" 버튼을 누름으로써 숫자 23을 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 실행하여 답인 35를 화면에 출력시킨다.

반면에 HP의 계산기를 이용해 똑같은 덧셈을 하려면 다음과 같이 한다:

1. 숫자 버튼 1과 2를 차례로 눌러 "12"가 화면에 나오게 한다.

2. "엔터" 버튼을 눌러 숫자 12를 레지스터에 입력한다.

3. 숫자 버튼 2와 3을 차례로 눌러 "23"이 화면에 나오게 한다.

이제 덧셈을 하려면 두가지 방법이 있다,

4. "+" 버튼을 눌러 숫자 23을 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 시행하여 답인 35를 화면에 출력시킨다.

또는,

4. "엔터" 버튼을 눌러 숫자 23을 레지스터에 입력한다.

5. "+" 버튼을 누르면 레지스터에 입력된 두 숫자인 12와 23이 더해져 답인 35가 화면에 출력된다.

이는 역 폴란드 표기법(Reverse Polish Notation)[4]이라는 수식 표기법으로, 주로 휴렛팩커드 계산기가 종류 불문하고(심지어는 공학용 계산기도!) 사용하는 방법이다. 반면 TI제나 카시오제는 RPN을 사용하는 제품도 있고 그렇지 않은 제품도 있으며, 표기법을 조정 가능한 제품도 있다. 어쨌든 왜 이렇게 쓰는 법이 다른가 하면, 실제로 많은 분량의 계산을 할 때는 이 방법이 훨씬 빠르기 때문이다.

2. Microsoft Windows의 기본 프로그램

Windows 95 ~ Vista

Windows 7 ~ 8.1

Windows 10

1번 항목의 계산기를 프로그램으로 만들었다. 공학용 기능도 일부 지원하고 있으며, Windows 7부터는 공학용 모드가 프로그래머용과 통계용 기능으로 분화되었다. OS 버전에 관계없이 윈도우키+R에서 calc를 입력하면 바로 실행할 수 있다.

Windows 3.1에서는 특정 숫자를 나눗셈 계산할 때 0으로 떨어져야할 값이 0.1로 나오는 웃지 못할 버그가 나오기도 했다.[5] 결국 마소는 이 버그를 패치한 3.11을 따로 발매해야 했을 정도였다. 물론 지금은 0으로 잘만 떨어진다.[6]

Windows 7 버전에서는 기존의 '공학용' 기능이 지원하던 진법계산 기능과 실수연산(그러니까 소수점 계산 기능)이 공학용과 프로그래머용 기능으로 각기 쪼개져 기능이 추가되었다. 문제는 Windows XP의 계산기 모드는 '간략화'와 '상세' 의 의미라 복잡한 기능을 쓸 것이냐 말 것이냐의 선택을 할 때 계산기의 모드를 바꾸어 주는 것이었는데 반해 Windows 7의 일반/공학용/프로그래머용/통계용 모드 구분은 추가되는 고급 기능 기준이 아니라 기본적인 표기 기능까지 모드별로 조각조각 쪼개놓은 것에 가깝다는 데 있다. 이전 버전의 Windows 계산기에서 진법 변환도 했다가 실수계산도 했다가 하던 사람이라면 Windows 7의 계산기에서는 매번 쓰려는 기능에 따라 모드를 바꾸어 주어야 하는 불편함이 있다.

Windows 7의 계산기는 기본 모드에서는 연산자 우선순위를 따지지 않으니 주의. 예를 들어 2+2*2 는 연산자 우선순위를 따르면 6이지만, 기본 모드에서는 앞에서 차례대로 계산해 8을 출력한다. 이러한 계산 오류를[7] 피하고 싶다면 평소에도 기본 모드 대신 공학용 모드로 놓고 사용해야 할 듯. 또는 XP용 계산기를 따로 가져와서 사용해도 된다.

Windows 8.1에서는 메트로 앱으로도 추가됐다.

Windows 10에서는 기존 레거시 프로그램이 없어지고 메트로 앱으로만 남았다. 창 크기 역시 자유롭게 조절할 수 있도록 변경되었으며, 크기가 클 경우 빈 공간에 기록과 메모리 공간이 생긴다.

2.1. Microsoft Mathematics

받을 수 있는 곳

마이크로소프트 社가 만든 계산기로 Windows에 기본적으로 있는 계산기와는 차원을 달리하는 녀석으로 이 계산기의 메뉴 생김새는 Microsoft Office와 닮았으며 계산기는 미적분, 통계, 삼각법, 선형대수학, 표준으로 나누어졌고, 그 외에 방정식 풀이도구, 공식 및 방정식, 삼각형 풀이도구, 단위 변환기 등 여러 가지 기능이 있는데 한글 번역이 조금 어색한 것이 많이 들어갔고, 상대적으로 매스매티카같은 프로그램보다 많이 딸리는 것이 사실이긴 하지만 무료 프로그램이면서 그래프 기능이 꽤 강력하고 일반적인 미적분 등 웬만한 공학용 계산기만큼은 한다.

2.2. 여담

  • 그림판이나 워드패드의 경우와 마찬가지로, 계산기 역시 XP나 Vista에 깔려 있던 것을 윈도 7로 이식해 와서 사용할 수 있다. 윈도 7에서도 XP나 Vista가 설치된 컴퓨터의 C:\\WINDOWS\\system32\\calc.exe를 복사해와서 실행해보면 돌아간다. 진법계산과 실수연산(소수점 계산)을 동시에 할 수 없다는 점이나 기본 모드에서 계산 오류를 일으키는 점 때문에 윈도 7의 계산기가 불편한 사람들이라면 가져다가 써보자.


  1. [1] 이것은 휴대용 라디오도 마찬가지. 50~60년대의 휴대용 라디오는 당시에는 최첨단 전자제품이었으나 지금은 1개의 IC로도 굴러가는 기초 기술수준의 전자제품이다.
  2. [2] 연필샤프의 유래가 된 그 회사 지금은 완전히 망해서 중견기업으로 추락하였다.
  3. [3] 기종에 따라 안되는 것도 있다.
  4. [4] 연산자가 값 뒤에 위치한다고 해서 후위 표기법이라고도 한다.
  5. [5] 따지고 보면 프로그램 자체의 버그는 아니다. 컴퓨터의 부동소수점 연산 과정에 나오는 소수점 오차가 자체적으로 필터링되지 않고 그냥 나온 것이기 때문.
  6. [6] 참고로 허수 표현은 불가능하다. 음수의 제곱근을 구하려고 한다면 잘못된 값이라고 나온다.
  7. [7] 사실 버그는 아니다. 기본 모드는 말 그대로 공학용이 아닌 일반 계산기를 구현한 것이기 때문에 저렇게 되는 것.

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