파동

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1. 물리학적인 파동
1.1. 주요 개념
1.1.1. 기본형
1.1.2. 공간주기성
1.1.3. 시간주기성
1.2. 파동 목록
1.3. 서브컬쳐에서의 사용
2. 사회적으로 커다란 이슈가 될 만한 사건
2.1. 예시

1. 물리학적인 파동

/ Wave

물질 혹은 공간의 한곳에서 시작된 진동이 퍼져나가는 현상이다.

마루

파동의 가장 높은 부분

파동의 가장 낮은 부분

파장

이웃한 마루 (골) 와 마루 (골) 사이의 거리

진폭

진동 중심에서 마루 또는 골 까지의 거리

주기

매질의 한 점이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간

진동수

매질의 한 점 1초 동안 진동하는 횟수

매질의 유무로 파동의 종류를 나눌 수 있는데, 하나는 전파되는 데에 매질이 필요한 역학적 파동[1]이고, 다른 하나는 매질 없이도 전파되는 파동인 빛[2], 즉 전자기파가 있다. 양자 역학에서는 이 파동이 '확률'을 나타내는 개념까지 확장된다.

이러한 물리적인 파동은 진동수[3]파장(보통은 파장의 역수에 비례하는 파수(波數, wave number) k[4]를 사용한다), 시간과 공간에서의 주기성에 의해 이 두 양에 대한 관계식은 파동방정식이라고 불리는 편미분방정식의 꼴로 나타내어진다. 1차원에서 진행하는 파동의 경우는 다음과 같다.

\dfrac{ \partial^2 f }{ \partial x^2 } = \dfrac{ 1 }{ v^2 } \dfrac{ \partial^2 f }{ \partial t^2 }

가장 간단한 형태는 사인 꼴이며[5], 아무리 복잡한 파동이라도 푸리에 변환을 통해 여러 개의 사인파가 중첩된 것으로 표현할 수 있다.

겉보기보다 물리학에서 매우 중요한 위치를 갖는데, 전자기파의 파동방정식이 고전적인 좌표변환을 하면 식 자체가 변해버려 '물리법칙이 관점마다 달라진다'는 오류를 내뱉는 것에서 결과적으론 직관적으로 보이는 좌표변환이 틀린 방법이라는 상대성 이론까지 이어진다. 또한 빛이 입자냐 파동이냐는 20세기 초 물리학계의 최대의 떡밥이었고 빛은 입자이기도 하고 파동이기도 하다 라는 결론을 낳고 끝났다. 애매하게 모르는 채로 놔둔 게 아니고 정말로 이렇게 이해하는 것으로 끝났다. 자세한 것은 빛 항목을 참조. 나아가, 양자 역학을 처음 배우는 그 순간부터 손 놓게 될 마지막 순간까지 보게 될 슈뢰딩거 방정식이 바로 이 파동방정식의 형태이므로 양자역학을 이쪽으로 접근하게 된다면 그냥 슬프게도 처음부터 끝까지 이것만 줄곧 보게 된다. 사실 이와 동치인 하이젠베르크의 행렬역학이 있지만 이건 배우기도, 이해하기도, 가르치기도 어려워서 학부 시절에는 스핀을 설명할 때같이 다른 방식으로 설명하면 개념이 더 복잡해지는 경우까지 진도가 안 나가면 다루지 않으므로…. 양자역학이라면 백에 아흔아홉은 슈뢰딩거식 파동역학으로 이해하게 된다. 나머지 하나 배우려면 박사 과정 밟고 연구소로 간다 이만큼 중요해서인지 석사 과정에 입학하려면 적어도 전자기파의 파동방정식은 즉석에서 유도가 가능해야 말이라도 꺼내는 게 가능하다고 전해진다.

1.1. 주요 개념

위에서 언급되었듯이, 모든 파동은 푸리에 변환을 통해 사인함수의 형태로 변환할 수 있다. 자세한 내용은 여기서는 가장 기본적인 파동인 조화파(고조파, harmonic wave, harmonics)에 대해 서술한다.

전기에서 고조파(harmonic)는 기본 주파수의 2배, 3배, 4배와 같이 정수배에 해당하는 물리적 전기량을 말한다. 대한민국의 교류 주파수는 60Hz이므로 제2 고조파는 120Hz, 제3 고조파는 180Hz, 제4 고조파는 240Hz 하는 식으로 정수배로 늘어난다.

고조파는 전자기파, 음파 등 모든 파동에 대해 적용할 수 있다.

음파의 경우 진동수가 2배가 되면 옥타브가 하나 올라간다.

1.1.1. 기본형

\psi \left( x,\ t \right) = A \sin k \left( x - vt \right)

진동 중심으로부터 마루 또는 골까지의 수직 거리이다. 주로 A로 나타낸다.
  • 전파수 (Propagation number)
k 로 나타낸다. 3차원을 다룰 때는 이것 대신 전파 벡터 (Propagation vector)를 사용한다. 단위는 길이의 역수.
  • 페이즈 (Phase)
위의 사인함수의 변수로 사용되는 식이다. 주로 \psi 로 나타낸다.

1.1.2. 공간주기성

\psi = A \sin k \left( x - vt \right) = A \sin k \left( x + \lambda - vt \right)

파동이 일정한 공간마다 같은 형상을 반복한다면, 그 거리를 파장이라고 부른다. 보통 λ(람다, lambda)로 표기한다.위의 식으로부터 파장과 전파수의 관계를 유도할 수 있는데, 사인함수의 주기성을 이용한다면 아래의 관계식을 쉽게 보일 수 있다.

k = \dfrac{2 \pi}{\lambda}

추가로, 파동의 속도가 일정하다면 진동수와 반비례 관계를 가진다. 소리의 파장이 짧을수록 높은 소리가 나고 파장이 길수록 낮은 소리가 나는 것은 이 때문이며, 진동수를 언급할 때 다시 설명한다.

1.1.3. 시간주기성

\psi = A \sin k \left( x - vt \right) = A \sin k \left( x - v \left( t + \tau \right) \right)

파동이 일정한 시간마다 같은 형상을 반복한다면, 그 시간차를 주기라고 부른다. 일부 책에서는 T로 표기하나, 보통은 \tau (타우, tau)로 표기한다. 파동을 주로 다루는 광학에서는 공간주기 (spatial period)와 시간주기 (temporal period)를 따로 정의하므로 헷갈릴 수도 있으나, 통상적으로 주기라고 하면 후자의 것만을 지칭하고, 전자는 파장이라고 한다.위의 식을 이용하면 주기, 파장, 파동의 속도 사이의 관계식을 얻을 수 있다.

\tau = \dfrac{\lambda}{v}

이 관계를 헤르츠 등식 (Hertz. Equation)이라고 부른다.
1초 동안 몇 주기가 지나가는지를 나타내는 물리량으로, 주기의 역수이다. 헤르츠의 업적을 기려 단위로는 Hz (헤르츠)를 사용한다. 고등학교 물리에서는 f로 표기하나, 일반적으로는 그리스 문자 \nu 로 표기한다. 쓸 때 헷갈리지 않도록 하자.진동수 개념을 이용해서 헤르츠 등식을 바꾸면 파동의 속도, 파장, 진동수 사이의 관계를 나타내는 식을 볼 수 있다. 아마 고등학교 물리를 충실히 공부했다면 눈에 익을 것이다.

v = \nu \lambda

이 관계식에 새로울 것은 없다. 최초로 유도한 것은 뉴턴으로, 자세한 내용은 프린키피아에서 "파동의 속도를 구하는 방법"이라는 소단락에서 찾아볼 수 있다.
  • 파수 (wave number)

\kappa = \dfrac{1}{\lambda}

  • 각진동수 (wave frequency)

\omega = 2 \pi \nu

어째서인지 자주 등장하는 개념이다. 이 개념을 위의 파동식에 집어넣으면 조금 더 간단하게 표현할 수 있다.

\psi = A \sin \left( kx - \omega t \right)

1.2. 파동 목록

1.3. 서브컬쳐에서의 사용

포켓몬스터스트리트 파이터(살의의 파동) 등 여러 곳에서 등장하는 만물에 존재하는 에너지를 말하며 예를 들어 포켓몬스터에서는 파동을 이용해 생각을 읽거나 눈을 감아도 주위의 모습을 볼 수 있는 등 알기 쉽게 말하면 (氣)나 초능력이라고 볼 수 있겠다.

포켓몬의 세계관에서 고대에는 파도(파동)술사라고 하는 파동을 사용하는 인간이 있었지만 현재에 와서는 사라진 상태. 그중 세계를 구한 영웅 아론이 유명하다. 그의 환생, 혹은 후손으로 보이는 이라는 자가 DP의 게임에서 등장하고 애니에서도 등장했다.[6] 사토시도 파동을 사용할 수 있지만 극장판만의 얘기로 TV판에서는 감각적인 부분밖에 나오지 않는다.[7] 이 외에 가끔 악한 포켓몬들을 봉인한 영웅들이 나오는데 이들도 파동술사인 경우가 많다.

보통 파동을 조종하는 능력이라 하면, 주변의 의 파동을 감지하여 상대의 감정이나 마음을 알거나, 파동포를 발사해서 공격한다는 설정이 부류를 이루고 있다. 그러나, 동방 프로젝트 시리즈의 동방영야초에 등장하는 레이센 우동게인 이나바는 광기를 조종하는 능력을 가지고 있는데, 사실 광기를 조종하는 능력은, 상대의 의 파동을 조작하여 상대방을 미치도록 유도하는 능력이다. 상대의 기의 파동의 파장을 짧게 하면, 상대는 광기에 빠져서 굉장히 감정적이 되며, 난폭해진다고 하고, 파장을 길게 하면 의욕을 잃으며 게을러 진다고 한다. 파동의 진폭을 크게 만들면 상대는 존재감이 과잉되어 아무 멀리서나 대화가 가능해지고, 진폭을 작게 만들면 존재 자체가 부정되어 다른 사람들에게 보이지 않는 상태가 되며, 아무리 가까이에서 큰소리를 내어도 상대방은 듣지 못하는 상태가 된다고 한다. 파동의 위상을 비틀면 신기루처럼 상대방을 만질 수 없게 되어, 상대방과의 접촉이 불가능해진다. 파동의 위상을 거꾸로 비틀면, 상대방의 모든 감각속에서 사라지고 아무에게도 인식되지 않는 상태가 된다고 한다. 이처럼, 상대의 의 파동을 조종하는 능력이 상대를 미치도록 만드는 데에 특화되어 있는 사례도 존재한다.

던전 앤 파이터아수라는 시력을 바치고 파동을 다루는 능력을 얻었다.

레드얼럿3파동포 전차는 공성 아틸러리임에도 불구하고 이 파동을 무기로 쓰기 때문에 곡사포탄을 날리는 다른 포병과 달리 앞에 벽이 있어도 무시하고 때린다. 하지만 현실적으로 벽을 넘을 수 있는 것은 오히려 곡사화기이고 이런 파동은 매질이 바뀌지 않는 한 직진하기 때문에 벽을 넘을 수 없다….

나이트런 들은 파동기를 사용한다.근데 이쪽은 뭐든지 다 썰어버리는 무적의 기술로 쓰인다. 물론 물리적으로만 가능하며 분쇄도 가능하다.

웹툰 트레져헌터에서는 모든 차원은 0차원으로부터 파동을 받는다. 모든 차원의 모든 개체는 동등한 파동량을 가지지만, 더 높은 차원으로 갈수록 개체 자신을 표현하는 데에 더 많은 파동량이 필요하기 때문에, 실제로 지닐 수 있는 파동량은 더 적어진다. 그래서 고차원으로 갈수록 존재는 더 열등해진다고 한다. 이 세계의 존재들은 3차원의 존재이며, 트리니티 중 하나인 아딤2차원에 속한 존재이다.

작중에서는 이 파동의 힘을 이용해 능력을 사용할 수 있다. 각 능력마다 고유한 기술을 사용할 수 있다. 능력은 사용하는 사람의 성격이 그대로 실체화된 것이다. 즉 거짓말이기 때문에 능력으로 상대의 생명을 위태롭게 하는 것은 본질적으로 불가능하다고 한다. 그러나 이는 어디까지나 일반적인 경우이고, 살의를 품고 능력을 사용하면 정말로 사람을 죽일 수도 있다고 한다. 일반적으로 능력을 능숙하게 사용하려면, 특정한 물건을 매개체로 사용하는 것이 좋다고 한다. 예를 들어 김진호는 카토그래퍼인데(주변의 지형, 함정 등을 표시하는 능력) 책을 매개체로 능력을 사용한다. 로췌는 슈터인데(원거리에서 저격, 사격 가능) 스마트폰을 매개체로 능력을 사용한다.

다만 능력이 뛰어난 이들은 별다른 매개체 없이 바로 능력을 사용할 수도 있다고 한다. 라크리모사는 카토그래퍼인데, 아무런 매개체 없이 땅바닥에 능력을 써서 지도를 만들어 보였다.

2. 사회적으로 커다란 이슈가 될 만한 사건

어떤 사건이 사회적으로 큰 영향을 미쳤을 때 ○○파동으로 표현한다. 보통 부정적 사건일 때 쓰는 편.

2.1. 예시


  1. [1] 공기를 매질로 하는 소리나, 수면을 매질로 하는 수면파와 같이 실생활에서 볼 수 있는 거의 대부분의 파동.
  2. [2] 전자기력의 매개체가 광자이다.
  3. [3] 보통은 2π를 곱한 값인 각진동수 ω를 쓴다
  4. [4] 파장의 역수 그대로 쓰기도 하고, 각 진동수처럼 거기에 2π를 곱한 위상 상수를 사용하기도 한다. 고등~대학교의 전 과정에서 k는 보통 후자로 표시되는데, 그도 그럴 것이 후자 쪽이야말로 파수라는 명칭이 뜻하는 바인 '파의 개수'를 직관적으로 상징하기 때문이다.
  5. [5] Acos(kx-ωt)의 바로 그 형태.
  6. [6] 겐은 후손, 사토시 쪽이 환생이라는 추측도 유력.
  7. [7] 루카리오 같은 파동을 전문적으로 사용하는 포켓몬과 정신적인 교류가 나오는 장면이 있다.)

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