합성수

1. 合成數
1.1. 개요
2. 合成獸

1. 合成數

composite number

1.1. 개요

여러 소수(素數)들이 곱셈으로 합쳐져서 이루어진 수를 말한다. 즉 임의의 자연수 n에 대해 1과 자기 자신을 제외한 다른 약수가 존재할 때, 이 수를 합성수라고 한다.

합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 기수법이 있는데, 2 이상의 자연수 p에 대하여 p가 합성수이고 p의 약수가 1, d_0, d_1, ..., p일 때, p진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 분모소인수분해했을 때 오직 p의 약수(1, d_0, d_1, ..., p)로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, p의 약수로 이루어진 수는 곧바로 p의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, 인류가 우리가 사용하는 진법은 10진법이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실.

로그에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식(\log_ab=\log_cb/\log_ca)을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다.

자연수 범위에서 최초의 합성수는 4.

2. 合成獸

키메라 참조.

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