합성수

1. 合成數
1.1. 개요

1. 合成數

composite number

1.1. 개요

여러 소수(素數)들이 곱셈으로 합쳐져서 이루어진 수를 말한다. 즉, 임의의 자연수 n에 대해 1과 자기 자신을 제외한 다른 약수가 존재할 때, 이 수를 합성수라고 한다.

합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 기수법이 있는데, 2 이상의 자연수 p에 대하여 p가 합성수이고 p의 약수가 1, d_0, d_1, ..., p일 때, p진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 분모소인수분해했을 때 오직 p의 약수(1, d_0, d_1, ..., p)로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, p의 약수로 이루어진 수는 곧바로 p의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, 인류가 사용하는 진법은 10진법이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실.

로그에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식(\log_ab=\log_cb/\log_ca)을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다.

자연수 범위에서 최초의 합성수는 4이다. 또한 2를 제외한 모든 짝수는 합성수이다. 최초의 홀수 합성수는 9이다.

합성수를 나타내는 집합 기호는 따로 없고[1], \mathbb{P}^c \cap \mathbb{N} - \{1\}처럼 표현해야 한다.

2. 合成獸

  자세한 내용은 키메라 문서를 참고하십시오.


  1. [1] [math(\mathbb{C})]로 표현할 법하지만 이건 복소수(Complex number)다(...).

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